Halmazok 2.
ADATBEVITELI SZABÁLYOK:- A halmaz elemeit nagyság szerint növekvő sorrendben (vagy abc szerinti sorrendben) kell beírni!
- Szóköz nélkül!
- Pontosvesszővel elválasztva!
1. fordított feladatok
1.12.10.2.
Az A és B halmazokról tudjuk, hogy A ∪ B = {1;2;3;4;5;6},
A \ B = {1;4} és A ∩ B = {2;5}.
Sorolja fel az A és a B halmaz elemeit!
Sorolja fel az A és a B halmaz elemeit!
2 pont
B = {}
2 pont
2.2006.02.12.
Az A és a B halmazokról a következőket tudjuk:
A ∩ B = {1; 2},
A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7},
A \ B = {5; 7}.
Adja meg az A és a B halmaz elemeit!
A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7},
A \ B = {5; 7}.
Adja meg az A és a B halmaz elemeit!
2 pont
B = {}
2 pont
3.13.05.1.
Az A és B halmazokról tudjuk, hogy A ∪ B = {1;2;3;4;5;6;7;8;9} és B \ A = {1;2;4;7}.
Elemeinek felsorolásával adja meg az A halmazt!
Elemeinek felsorolásával adja meg az A halmazt!
2 pont
(logikai)
4.2016.06.2.
Döntse el, hogy igazak-e az alábbi állítások minden A és B halmaz esetén!
1 pont
2. állítás: Ha d ∈ (B ∩ A) , akkor d ∈ B.
1 pont
3. állítás: Ha e ∈ (A \ B) , akkor e ∈ A.
1 pont
2. halmazműveletek (három halmaz):
5.2017.06.11.
Legyen A = {a; b; c; d; e; f}, B = {d; e; f; g; h}, C = {c; d; e; f; g}.
Elemei felsorolásával adja meg az A ∩ B ∩ C és az (A U B) \ C halmazt!
Elemei felsorolásával adja meg az A ∩ B ∩ C és az (A U B) \ C halmazt!
2 pont
(A ∪ B) ∩ C = {}
2 pont
6.2019.05.4.
Adottak a következő halmazok:
A = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19};
B = {1; 4; 7; 10; 13; 16; 19};
C = {1; 2; 3; 5; 8; 13}.
Elemei felsorolásával adja meg a C \ A és az (A ∪ B) ∩ C halmazt!
A = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19};
B = {1; 4; 7; 10; 13; 16; 19};
C = {1; 2; 3; 5; 8; 13}.
Elemei felsorolásával adja meg a C \ A és az (A ∪ B) ∩ C halmazt!
2 pont
(A ∪ B) ∩ C = {}
2 pont
7.15.06.1.
Adott az A, a B és a C halmaz az elemeivel:
A = {1; 2; 3; 4; 5},
B = {3; 4; 5; 6; 7},
C = {6; 7; 8; 9; 10}.
Adja meg az A ∩ B , B ∪ C és A \ B halmazokat elemeik felsorolásával!
A = {1; 2; 3; 4; 5},
B = {3; 4; 5; 6; 7},
C = {6; 7; 8; 9; 10}.
Adja meg az A ∩ B , B ∪ C és A \ B halmazokat elemeik felsorolásával!
2 pont
B U C = {}
2 pont
A \ B = {}
2 pont
3. számhalmazok:
8.11.10.4.
Jelölje N a természetes számok halmazát, Z az egész számok halmazát és ∅ az üres halmazt!
Adja meg az alábbi halmazműveletek eredményét!
(∅ bevitele: O = nagy ó)
Adja meg az alábbi halmazműveletek eredményét!
1 pont
b) Z ∪ ∅ =
1 pont
c) ∅ \ N =
1 pont
4. intervallumok:
9.08.05.1.
Adja meg a ]-3/8;-1/8[ nyílt intervallum két különböző elemét!
2 pont
(műveletek)
10.2018.10.7.
Legyen az A halmaz a [-7; 8] zárt intervallum, a B halmaz a [2; 12] zárt intervallum.
Határozza meg az A ∩ B halmazt!
Határozza meg az A ∩ B halmazt!
2 pont
11.09.05.9.
Az A és a B halmazok a számegyenes intervallumai: A = [−1,5 ; 12], B = [3 ; 20].
Adja meg az A ∪ B és a B ∩ A halmazokat!
Adja meg az A ∪ B és a B ∩ A halmazokat!
2 pont
B ∩ A =
2 pont
12.04.9.
Adott két intervallum: ]–1; 3[ és [0; 4].
Adja meg a metszetintervallumot!
Adja meg a metszetintervallumot!
2 pont
NÉV:
5. számosság:
(egymásba ágyazott halmazok)13.2006.10.9.
Egy iskola teljes tanulói létszáma 518 fő. Ők alkotják az A halmazt.
Az iskola 12. c osztályának 27 tanulója alkotja a B halmazt.
Mennyi az A ∩ B halmaz számossága?
Az iskola 12. c osztályának 27 tanulója alkotja a B halmazt.
Mennyi az A ∩ B halmaz számossága?
2 pont
(egymást metsző halmazok) (metszetszámosság)
14.2006.05.11.
Egy 10 tagú csoportban mindenki beszéli az angol és a német nyelv valamelyikét.
Hatan beszélnek közülük németül, nyolcan angolul. Hányan beszélik mindkét nyelvet?
Válaszát indokolja számítással, vagy szemléltesse Venn-diagrammal!
Hatan beszélnek közülük németül, nyolcan angolul. Hányan beszélik mindkét nyelvet?
Válaszát indokolja számítással, vagy szemléltesse Venn-diagrammal!
2 pont
15.2017.05.1.
Egy 27 fős osztályban mindenki tesz érettségi vizsgát angolból vagy németből.
23 diák vizsgázik angolból, 12 diák pedig németből.
Hány olyan diák van az osztályban, aki angolból és németből is tesz érettségi vizsgát?
23 diák vizsgázik angolból, 12 diák pedig németből.
Hány olyan diák van az osztályban, aki angolból és németből is tesz érettségi vizsgát?
2 pont
16.2014.05.5.
Egy osztályban 25-en tanulnak angolul, 17-en tanulnak németül.
E két nyelv közül legalább az egyiket mindenki tanulja.
Hányan tanulják mindkét nyelvet, ha az osztály létszáma 30?
E két nyelv közül legalább az egyiket mindenki tanulja.
Hányan tanulják mindkét nyelvet, ha az osztály létszáma 30?
2 pont
17.2017.06.2.
Egy tavaszi felmérés során olyan diákokat kérdeztek meg terveikről,
akik a nyári szünetben a LESZ vagy a FOLYÓ fesztivál közül legalább az egyiken részt szeretnének venni.
A 29 megkérdezett diák közül 23 szívesen menne a LESZ fesztiválra, 19-en pedig részt vennének a FOLYÓ fesztiválon.
Hányan vannak a megkérdezettek között olyanok, akik mindkét fesztiválon részt vennének?
A 29 megkérdezett diák közül 23 szívesen menne a LESZ fesztiválra, 19-en pedig részt vennének a FOLYÓ fesztiválon.
Hányan vannak a megkérdezettek között olyanok, akik mindkét fesztiválon részt vennének?
2 pont
18.08.05.12.
Egy fordítóiroda angol és német fordítást vállal.
Az irodában 50 fordító dolgozik, akiknek 70%-a angol nyelven, 50%-a német nyelven fordít.
Hány fordító dolgozik mindkét nyelven?
Válaszát indokolja!
Az irodában 50 fordító dolgozik, akiknek 70%-a angol nyelven, 50%-a német nyelven fordít.
Hány fordító dolgozik mindkét nyelven?
Válaszát indokolja!
2 pont
19.2016.06.12.
Egy 1000 fős felmérés során kiderült,
hogy a megkérdezettek közül 470 embernek van életbiztosítása,
520 embernek van lakásbiztosítása, 240 embernek pedig sem életbiztosítása, sem lakásbiztosítása nincs.
A megkérdezettek között hány olyan ember van, akinek életbiztosítása is és lakásbiztosítása is van?
Válaszát indokolja!
520 embernek van lakásbiztosítása, 240 embernek pedig sem életbiztosítása, sem lakásbiztosítása nincs.
A megkérdezettek között hány olyan ember van, akinek életbiztosítása is és lakásbiztosítása is van?
Válaszát indokolja!
2 pont
20.2018.10.1.
Egy 25 fős osztály minden tanulója tesz érettségi vizsgát
angol nyelvből vagy informatikából.
21 tanuló választotta az angol nyelvet, 8 diák választotta az informatikát.
Hány olyan tanuló van, aki angolból érettségizik, de informatikából nem?
21 tanuló választotta az angol nyelvet, 8 diák választotta az informatikát.
Hány olyan tanuló van, aki angolból érettségizik, de informatikából nem?
2 pont
21.08.06.3.
Egy osztály tanulói valamennyien vettek színházjegyet.
Kétféle előadásra rendeltek jegyeket: az elsőre 18-at, a másodikra 24-et.
16 tanuló csak a második előadásra rendelt jegyet.
Kétféle előadásra rendeltek jegyeket: az elsőre 18-at, a másodikra 24-et.
16 tanuló csak a második előadásra rendelt jegyet.
2 pont
b) Hány tanuló akart csak az első előadásra elmenni?
2 pont
c) Mennyi az osztály létszáma?
2 pont
22.03.5.8.
Júniusban a 30 napból 12 olyan nap volt, amikor 3 mm-nél több, és 25 olyan,
amikor 7 mm-nél kevesebb csapadék esett.
Megoldás: nap
2 pont
b) Hány olyan nap volt, amikor 3 mm-nél több, de 7 mm-nél kevesebb csapadék esett?Megoldás: nap
2 pont
NÉV:
