1. Halmazok 1. (feladatok)

Halmazok 1.

ADATBEVITELI SZABÁLYOK:
- A halmaz elemeit nagyság szerint növekvő sorrendben (vagy abc szerinti sorrendben) kell beírni!
- Szóköz nélkül!
- Pontosvesszővel elválasztva!

1. halmazmegadás:

1.2006.10.1.

Sorolja fel a H halmaz elemeit, ha H = {kétjegyű négyzetszámok}.

H = {}

 2 pont 

2. részhalmazok:

2.08.10.3.

Sorolja fel az A = {1;10;100} halmaz összes kételemű részhalmazát!

A keresett részhalmazok:
A₁ = {};

 1 pont 

A₂ = {};

 1 pont 

A₃ = {}.

 1 pont 

3.2018.05.2.

Írja fel a {2; 3; 4} halmaznak azokat a részhalmazait, melyeknek a 2 eleme és a 4 nem eleme!

A keresett részhalmazok:
A₁ = {};

 1 pont 

A₂ = {};

 1 pont 

4.2018.06.2.

Hány kételemű részhalmaza van az A = {P; Q; R; S} halmaznak?

A kételemű részhalmazok száma =

 2 pont 

5.09.06.1.

Írja fel az A = {3; 6; 15; 28} halmaz minden olyan részhalmazát, amelynek csak páros számok az elemei!

A keresett részhalmazok:
A₁ = {};

 1 pont 

A₂ = {};

 1 pont 

A₃ = {}.

 1 pont 

6.15.10.6.

Hány kételemű részhalmaza van a {2; 3; 5; 7; 11} halmaznak?

A kételemű részhalmazok száma =

 2 pont 

3. metszet, unió, különbség:

 két halmaz:
 (felsorolásos)

7.2010.10.1.

Adott az A és B halmaz: A = {a; b; c; d}, B = {a; b; d; e; f}.
Adja meg elemeik felsorolásával az A ∩ B és A ∪ B halmazokat!

A ∩ B = {}

 2 pont 

A U B = {}

 2 pont 

8.2016.05.1.

Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}.
Elemeik felsorolásával adja meg a G ∩ H és a H \ G halmazokat!

G ∩ H = {}

 2 pont 

H \ G = {}

 2 pont 

(közös tulajdonságos)

9.09.06.11.

A H halmaz elemei legyenek a KATALINKA szó betűi, a G halmaz elemei pedig a BICEBÓCA szó betűi.
Írja fel a H U G halmaz elemeit!

H U G = {}

 2 pont 

10.13.10.1.

Az A halmaz elemei a (−5)-nél nagyobb, de 2-nél kisebb egész számok. B a pozitív egész számok halmaza.
Elemeinek felsorolásával adja meg az A \ B halmazt!

A \ B = {}

 2 pont 

NÉV:

---

4. számosság:

(egymásba ágyazott halmazok)
(számelméletei)

11.2017.10.2.

Az A halmaz elemei a 12 pozitív osztói.
A B halmaz elemei a 15-nél kisebb (pozitív) prímszámok.
Adja meg elemei felsorolásával az A, a B és az A \ B halmazt!

A = {}

 2 pont 

B = {}

 2 pont 

A \ B = {}

 2 pont 

12.09.10.2.

Legyen az A halmaz a 10-nél kisebb pozitív prímszámok halmaza, B pedig a hattal osztható, harmincnál nem nagyobb pozitív egészek halmaza.
Sorolja fel az A, a B és az A ∪ B halmazok elemeit!

Az A halmaz elemei: {}

 2 pont 

A B halmaz elemei: {}

 2 pont 

Az A U B halmaz elemei: {}

 2 pont 

13.15.10.5.

Az A halmaz elemei a 28 pozitív osztói, a B halmaz elemei a 49 pozitív osztói.
Adja meg az A∩ B és a B \ A halmazokat elemeik felsorolásával!
Megoldását részletezze!

A = {};

 2 pont 

B = {}

 2 pont 

B ∩ A = {}

 2 pont 

B \ A = {}

 2 pont 

14.11.06.12.

Tekintsük a következő két halmazt: A={36 pozitív osztói}; B={16-nak azon osztói, amelyek négyzetszámok}.
Elemeik felsorolásával adja meg a következő halmazokat: A; B; A ∩ B ; A \ B.

A = {}

 2 pont 

B = {}

 2 pont 

A ∩ B = {}

 2 pont 

A \ B = {}

 2 pont 

15.2014.05.1.

Legyen A halmaz a 8-nál nem nagyobb pozitív egész számok halmaza, B pedig a 3-mal osztható egyjegyű pozitív egész számok halmaza.
Elemeinek felsorolásával adja meg az A, a B, az A ∩ B és az A \ B halmazt!

A = {}

 2 pont 

B = {}

 2 pont 

A ∩ B = {}

 2 pont 

A \ B = {}

 2 pont 

16.07.10.1.

Az A halmaz elemei a háromnál nagyobb egyjegyű számok, a B halmaz elemei pedig a húsznál kisebb pozitív páratlan számok.
Sorolja fel az A∩B halmaz elemeit!

A ∩ B = {}

 2 pont 

17.2006.06.1.

Az A halmaz elemei a 10-nél nem kisebb és a 20-nál nem nagyobb páros számok, a B halmaz elemei a néggyel osztható pozitív számok.
Adja meg az A ∩ B halmaz elemeit!

A ∩ B = {}

 2 pont 

18.11.05.7.

Az A halmaz az 5-re végződő kétjegyű pozitív egészek halmaza, a B halmaz pedig a kilenccel osztható kétjegyű pozitív egészek halmaza.
Adja meg elemeik felsorolásával az alábbi halmazokat:
A ; B ; A ∩ B ; A \ B

A = {}

 2 pont 

B = {}

 2 pont 

A ∩ B = {}

 2 pont 

A \ B = {}

 2 pont 

5. fordított feladatok:

19.12.06.6.

Két halmazról, A-ról és B-ről tudjuk, hogy
A ∪ B = {x; y; z; u; v; w},
A \ B = {z; u},
B \ A = {v; w}.
Készítsen halmazábrát, és adja meg elemeinek felsorolásával az A∩B halmazt!

A ∩ B = {}

 2 pont 

NÉV:

---