Jelölések:
a = alaplap élhossza
b = oldalél hossza
c = fedőlap élhossza
e = alaplap lapátlójának hossza
f = fedőlap lapátlójának hossza
m = magasság
mo = oldallap magassága
A = felszín
V = térfogat
Képletek:
e = a*1,4142
f = c*1,4142
(a -b)^2/4 + mo^2 = b^2
(a -c)^2/4 + m^2 = mo^2
(e -f)^2/4 + m^2 = b^2
A = a^2 + c^2 + 4*(a + c)/2*mo
V = (a^2 + a*c + c^2)*m/3
Mintafeladatok:
a = 5cm
m = 4cm
c = 3cm
e = ?
f = ?
b = ?
mo = ?
A = ?
V = ?
Csonkakúp:
Jelölések:
R = alaplap sugara
r = fedőlap sugara
m = magasság
a = alkotó hossza
A = felszín
V = térfogat
Képletek:
(R -r)^2/4 + m^2 = a^2
A = R^2*pi + r^2*pi + (r + R)/2*a
V = (R^2*pi + r^2*pi + r*R*pi)/3
Mintafeladatok:
R = 5cm
r = 3cm
m = 4cm
a = ?
A = ?
V = ?
Egy csonkakúp alaplapjának sugara 12cm, fedőlapjának sugara 8cm, magassága 7cm.
Mekkora az alaplapnak az alkotóval alkotott szöge?
