1.2. Kétváltozós logikai műveletek

1. Bevezető megállapítások:

A kétváltozós logikai műveletek két kijelentést kapcsolnak össze.
Minden műveletet egyértelműen meghatároz az igazságtáblázata.
Többfajta kétváltozós logikai művelet létezik.
Ezek közül a logikai és és a logikai vagy művelete a legalapvetőbb, amelyre az összes többi visszavezethető.
A logikai kijelentések esetén megfigyelhető egy párhuzam a halmazelmélettel.
A tagadás a komplementerképzésnek felelt meg, az és és a vagy művelete a metszet és az unióképzéssel hozható párhuzamba.

---

2. Logikai és művelet:

A logikai és műveletet konjunkciónak is szokás nevezni.
A ráutaló szó: és.
Jele: A ∧ B

Logikai táblázata:

A	B	A ∧ B
i	i	i
i	h	h
h	i	h
h	h	h

(A logikai táblázat 4 sorból áll, az első oszlop fele igaz, fele hamis, második oszlop váltakozva)
A táblázatból látható, hogy a logikai és csak akkor igaz, ha mindkét állítás igaz.
(Gondoljunk a halmazok metszetére)

Egy állítás és a tagadása mindig igaz.
A ∧ (¬ A) = I
Logikai és tagadása a tagadások diszjunkciója.
¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B

---

3. Logikai vagy művelet:

A logikai vagy műveletet diszjunkciónak is szokás nevezni.
A ráutaló szó: vagy. (megengedő vagy)
Jele: A ∨ B

Logikai táblázata:

A	B	A ∨ B
i	i	i
i	h	i
h	i	i
h	h	h

(A logikai táblázat 4 sorból áll, az első oszlop fele igaz, fele hamis, második oszlop váltakozva)
A táblázatból látható, hogy a logikai vagy csak akkor hamis, ha mindkét állítás hamis.
(Gondoljunk a halmazok uniójára)

Logikai vagy tagadása a tagadások konjunkciója.
¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬B