1. hasáb:
(átlóhossz)
1.
2006.10.7.
Egy négyzetes oszlop egy csúcsból kiinduló három élének hossza: a, a és b.
Fejezze ki ezekkel az adatokkal az ebből a csúcsból kiinduló testátló hosszát!
(Adatbeviteli szabályok:^=hatványozásjel;szóköz és szorzásjel nem kell!)
| A testátló hosszának négyzete: | 2pont |
2.
2005.06.3.
Egy téglatest egy csúcsból kiinduló éleinek hossza 15 cm, 12 cm és 8 cm.
Számítsa ki a téglatest felszínét!
Írja le a számítás menetét!
| A = (Képletbe való behelyettesítés) = | 2pont | |
| A = cm² | 1pont |
(térfogat)
3.
2006.05.6.
Egy téglatest alakú akvárium belső méretei (egy csúcsból kiinduló éleinek hossza): 42 cm, 25 cm és 3 dm. Megtelik-e az akvárium, ha beletöltünk 20 liter vizet?
Válaszát indokolja!
| V = liter. | 2pont | |
| Megtelik-e? | 1pont |
2018.05.4.
Egy 100 cm x 50 cm x 50 cm belső méretű (téglatest alakú) akváriumot vízzel töltünk fel.
Mennyibe kerül a feltöltéshez szükséges víz, ha 1 köbméter víz ára 220 Ft?
Megoldását részletezze!
| V = m³. | 2pont | |
| Ennyi víz Ftba kerül. | 1pont |
5.
2017.05.9.
A Bocitej Kft. 1 literes tejesdobozának alakja négyzet alapú egyenes hasáb.
A dobozt színültig töltik tejjel.
Hány cm magas a doboz, ha az alapnégyzet oldala 7 cm?
Megoldását részletezze!
| 1 liter = cm³ | 1pont | |
| Ha a doboz m cm magasságú, akkor a térfogata = ²·m. | 1pont | |
| A doboz magassága: cm. | 1pont |
2010.06.7.
Egy négyzet alapú hasáb alapéle 3 cm. Térfogata 72 cm³.
Hány cm hosszú a hasáb magassága?
| A hasáb magassága cm hosszú. | 2pont |
2017.06.8.
Egy szabályos háromszög alapú egyenes hasáb minden éle 4 cm hosszú.
Számítsa ki a test térfogatát!
Számításait részletezze!
| Az alaplap területe = cm² | 2pont | |
| A hasáb térfogata = cm³ | 2pont |
8.
11.05.3.
Hányszorosára nő egy kocka térfogata, ha minden élét háromszorosára növeljük?
| A kocka térfogata szorosára/szeresére nőtt. | 2pont |
9.
11.10.12.
Az ábrán látható kockának berajzoltuk az egyik lapátlóját.
Rajzoljon ebbe az ábrába egy olyan másik lapátlót, amelynek van közös végpontja a berajzolt lapátlóval!
Hány fokos szöget zár be ez a két lapátló?
Válaszát indokolja!
| A lapátlók által létrehozható háromszög: . | 2pont | |
| A keresett szög: °. | 1pont |
összetett test:
10.
08.06.12.
Egy 80 cm széles és 20 méter hosszú raffia szőnyeg 1,5 cm vastagságú.
Ebből 80x50 cm-es lábtörlőket készítenek, ezért a szőnyeget a hosszúsága mentén 50 centiméterenként elvágják. A felvágott darabokat lapjával egymásra rakják.
Milyen magas oszlop keletkezik?
Válaszát indokolja!
| A felvágáskor gyékénydarab keletkezik. | 1pont | |
| Az egymásra rakott darabok cm magasságot érnek el. | 1pont |
2005.07.12.
Három tömör játékkockát az ábrának megfelelően rakunk össze.
Mindegyik kocka éle 3 cm.
Mekkora a keletkező test
a) felszíne,
b) térfogata?Számítását írja le!
| a) Egy lap területe: cm². |
1pont | |
| A felszín lap területének összege. | 1pont | |
| A = cm². | 1pont | |
| b) A keletkező test térfogata: cm³. |
1pont |
Névmegadás: Értékelés:
| maximális pontszám | elért pontszám | eltelt idő | ||
| I. rész | 1. feladat | 2 pont | ||
| 2. feladat | 3 pont | |||
| 3. feladat | 3 pont | |||
| 4. feladat | 3 pont | |||
| 5. feladat | 3 pont | |||
| 6. feladat | 2 pont | |||
| 7. feladat | 4 pont | |||
| 8. feladat | 2 pont | |||
| 9. feladat | 3 pont | |||
| 10. feladat | 2 pont | |||
| 11. feladat | 4 pont | |||
| Összesen: | ||||
2.henger:
(térfogat)
12.
2005.07.11.
Egy henger alakú bögre belsejének magassága 12 cm, belső alapkörének átmérője 8 cm.
Belefér-e egyszerre ½ liter kakaó?
Válaszát indokolja!
(Adatbeviteli szabályok:π = pi = 3,14; ^ = hatványozás; * = szorzás!)
| V = (Képletbehelyettesítés) = | 1pont | |
| V ≈ (egész értékre kerekítve) ≈ cm³ | 1pont | |
| Belefér-e? | 1pont |
13.
2005.06.11.
Egy henger alakú fazék belsejének magassága 14 cm, belső alapkörének átmérője 20 cm.
Meg lehet-e főzni benne egyszerre 5 liter levest?
Válaszát indokolja!
(Adatbeviteli szabályok:π = pi = 3,14; ^ = hatványozás; * = szorzás!)
| V = (Képletbe való behelyettesítés) = | 2pont | |
| V ≈ (Egész értékre kerekítve) ≈ cm3 | 1pont | |
| Bele fér-e? | 1pont |
07.06.12.
A bűvész henger alakú cilinderének belső átmérője 22 cm, magassága 25 cm. Hány liter vizet lehetne belevarázsolni?
Írja le a megoldás menetét!
(Az eredményt egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!)
(Adatbeviteli szabályok:π = pi = 3,14; ^ = hatványozás; * = szorzás!)
| V = (képlet) = | 1pont | |
| V = (behelyettesítés) = cm³ | 1pont | |
| V = (végeredmény) = liter | 1pont |
13.06.2.
Egy téglalap oldalai 12cm, illetve 5 cm hosszúak.
Ezt a téglalapot megforgatjuk a hosszabbik oldal egyenese körül.
Mekkora a keletkezett forgástest térfogata? Válaszát indokolja!
(Adatbeviteli szabályok:π = pi = 3,14; ^ = hatványozás; * = szorzás!)
| keletkezik. | 1pont | |
| V = (Behelyettesítés) = cm³ | 1pont | |
| V ≈ cm³ | 1pont |
2016.10.6.
A diákok az egyik kémiaórán két mérőhengert használnak.
Az egyik henger magassága és alapkörének átmérője is feleakkora, mint a másiké.
Hányszorosa a nagyobb mérőhenger térfogata a kisebb mérőhenger térfogatának?
Válaszát indokolja!
| Hengerek hasonlóságának aránya = 1: | 2pont | |
| A térfogatok aránya = 1: | 1pont | |
| Tehát a nagyobb mérőhenger térfogata -szorosa(-szerese) a kisebb mérőhenger térfogatának. | 1pont |
17.
2019. 06.4.
Egy forgáshenger alakú palack térfogata 1 liter, magassága 20 cm.
Számítsa ki a palack alapkörének sugarát! Megoldását részletezze!
(Adatbeviteli szabályok:π = pi = 3,14; ^ = hatványozás; * = szorzás!)
| V = cm³ | 1pont | |
| V = (Képletbe való behelyettesítés) = | 1pont | |
| r ≈ cm | 2pont |
gúla:
18.
08.06.5.
Az ábrán látható az ABCDE négyzet alapú egyenes gúla.
Döntse el, hogy az alább felsorolt szögek közül melyik az AE oldalél és az alaplap hajlásszöge?
a) BCE∢
b) CAE∢
c) DCE∢
| A helyes válasz betűjele: | 2pont |
kúp:
(térfogat)
19.
2017.10.1.
Egy forgáskúp alapkörének sugara 5 cm, magassága 9 cm hosszú.
Számítsa ki a kúp térfogatát!
| V ≈ cm³ | 2pont |
(magasság)
20.
15.06.9.
Egy forgáskúp alkotója 41 cm, alapkörének sugara 9 cm hosszú.
Hány centiméter a kúp magassága?
Válaszát indokolja!
|
A kúp magassága = m. Pitagorasz-tétel: m² + ² = ² |
2pont | |
| A kúp magassága: cm | 1pont |
gömb:
(térfogat)
21.
2005.05.12.
Egy gömb alakú labda belső sugara 13 cm.
Hány liter levegő van benne?
Válaszát indokolja!
(Adatbeviteli szabályok:π = pi = 3,14; ^ = hatványozás; * = szorzás!)
| V = (Képletbe való behelyettesítés) | 1pont | |
| V ≈ (Egy tizedesre kerekítve) cm3 | 1pont | |
| V ≈ (Egy tizedesre kerekítve) liter. | 1pont |
13.05.9.
Két gömb sugarának aránya 2 : 1.
A nagyobb gömb térfogata k-szorosa a kisebb gömb térfogatának.
Adja meg k értékét!
| k = | 2pont |
(sugár)
23.
09.05.12.
Egy gömb alakú gáztároló térfogata 5000 m³.
Hány méter a gömb sugara?
A választ egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!
Írja le a számítás menetét!
(Adatbeviteli szabályok:π = pi = 3,14; ^ = hatványozás; * = szorzás!)
| Ha a gömb sugara r, akkor: V = | 1pont | |
| r³ ≈ (Egész érték) ≈ | 1pont | |
| A gömb sugara méter. | 2pont |
(gömb és kocka)
24.
2014.06.10.
Mekkora a 7 cm élű kocka köré írható gömbnek a sugara?
Válaszát egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!
| A gömb sugara a kocka testátlójának a . | 1pont | |
| A kocka testátlójának hossza: | 1pont | |
| A gömb sugara: | 1pont |
25.
09.10.11.
Belefér-e egy 1600 cm2 felszínű (gömb alakú) vasgolyó egy 20 cm élű kocka alakú dobozba?
Válaszát indokolja!
| A kockába tehető legnagyobb felszínű gömb sugara cm. | 1pont | |
| ennek felszíne: cm² | 1pont | |
| Belefér a gömb a dobozba? | 1pont |
Névmegadás: Értékelés:
| maximális pontszám | elért pontszám | eltelt idő | ||
| I. rész | ||||
| 12. feladat | 3 pont | |||
| 13. feladat | 4 pont | |||
| 14. feladat | 3 pont | |||
| 15. feladat | 3 pont | |||
| 16. feladat | 4 pont | |||
| 17. feladat | 4 pont | |||
| 18. feladat | 2 pont | |||
| 19. feladat | 2 pont | |||
| 20. feladat | 3 pont | |||
| 21. feladat | 3 pont | |||
| 22. feladat | 2 pont | |||
| 23. feladat | 4 pont | |||
| 24. feladat | 3 pont | |||
| 25. feladat | 3 pont | |||
| Összesen: | ||||
