3.6. Gúlák

Gúla fogalma

Gúlák fajtái:

Négyzetes gúla jellemzői:

Képletek:
1. `color(red)((a^2)/4 + m^2 = m_o^2)`
2. `color(red)((a^2)/2 + m^2 = b^2)`

`T=a^2`
`P=4*T_h`
`T_h=(a*m_o)/2`
`A = T + P`
`A = a^2 + 4*(a*m_o)/2`
3. `color(red)(A = a^2 + 2*a*m_o)`
`V=(T*m)/3`
4. `color(red)(V = (a^2*m)/3)`
5. `color(red)(tg alpha = (a/2)/m = a/(2*m))`
6. `color(red)(tg beta = ((a*√2)/2)/m = (a*√2)/(2*m))`

Alapfeladat:
a = 5
m = 7
 m_o = ? b = ? A = ? V = ?

Feladatok

1. a = 5cm
m = 8cm
 mo = ? (2 tizedes pontosság)
 A = ? V = ? (egész pontosság)

m_o = m³
A = m²
V = m³

Házi Feladatok

1. a = 10
m = 8
 mo = ? b = ?
 A = ? V = ?
2. Egy szabályos hatoldalú gúla alapéle 6 cm, oldaléle 12 cm. Mekkora a gúla felszíne, térfogata?

3. Egy gúla ABCD alaplapja téglalap, oldalai: AB=21, BC=18 egység. Oldalélei közül AE=DE és BE=CE. Az ADE oldallapjának az oldalmagassága 13, a BCE oldallapé 20 egység. Számítsuk ki a gúla felszínét, térfogatát, oldaléleinek hosszát!