Sorozatok
jele: a,b, ...
index, sorszám = 1,2,3 ...
függvények leszűkítése a pozitív egészek| természetes számok halmazára
a1 = az a sorozat 1. tagja
...
an = az a sorozat (tetszőleges sorszámú, általános) n. tagja
képzési szabály
rekurzív: an és a(n-1), a(n-2) között teremt kapcsolatot
Fibonacci-sorozat: a1 = 1, a2 = 1 és an = a(n-1) + a(n-2)
direkt szabály: an és n között teremt kapcsolatot
pl. an = 3n - 2
speciális sorozatok:
számtani sorozat:
mindig ugyanannyival nő, vagy csökken (egyenletesen nő/csökken)
d = különbség
d = an - a(n-1) = állandó
an = (a(n-1) +a(n+1))/2
an = általános tag
an = a1 + (n - 1)·d
Sn = első n-tag összege:
Sn = n·(a1 + an)/2
Sn = (2·a1 + (n-1)·d)·n/2
mértani sorozat:
mindig ugyanannyiszorosára nő, vagy ugyanannyiad részére csökken (exponenciálisan nő/csökken)
q = hányados
q = an/a(n-1) = állandó
an² = a(n-1)·a(n+1)
an = általános tag
an = a1·qn-1
Sn = első n-tag összege:
Sn = a1·(qn - 1)/(q - 1)
kamatos kamatszámítás:
KÉ = kezdőérték
ZÉ = záróérték
r = kamatláb (%)
n = időszakok száma
ZÉ = KÉ·(1 + r/100)n
