Kombinatorika
n = a különböző elemek száma
ismétlés nélküli permutáció = lehetséges sorrendek száma
felsorolás: növekvő sorrendben!
elején rögzít, hálulján cserél (oszlopszerűen)
ABC, BAC, CAB,
ACB BCA CBA
dobozmodell: Pn = n·(n - 1)· ...·2·1
képlet: Pn = n! (faktoriális)
ciklikus permutáció:
Pnc = (n - 1)!
n1, n2, ... = az ismétlődő elemek száma
ismétléses permutáció
képlet: Pn1,n2... = n!/(n1!·n2!· ...)
két csoport esetén:
k, n -k elemszámok
képlet: P = n!/(k!·(n - k)!)
n = összes különböző elem
k = kiválasztott elemek száma
ismétlés nélküli kombináció = lehetséges kiválasztások száma
sorrend nem számít!
dobozmodell: Cnk = n!/(k!·(n - k)!)
képlet: Cnk = (n k) = n alatt a k
n = lányok száma
n - 1 = elválasztó jelek száma
k = virágok (virágjelek) száma
n + k - 1 = jelek száma
ismétléses kombináció
képlet: Cnki = (n+k-1 k)
kiválasztás + sorbarendezés:
ismétlés nélküli variáció:
sorrend számít!
doboz modell: Vnk = n·(n -1)·...·(n -k +1)
Képlet: Vnk = n!/(n -k)!
Vnk = (n k)·k!
ismétléses variáció:
Képlet: Vnki = nk
