Térgeometria
Ábrák: szükségesek
síkmetszetek: képletalkotáshoz
Pitagorasz-tételek
szögfüggvények
szabályos testek
tetraéder
hexaéder
oktaéder
dodekaéder
ikozaéder
egyszerű testek
kocka
jellemzők:
oldalél: a
lapátló: e = a·1,4142
testátló: f = a·1,7321
felszín: A = 6·a²
térfogat: V = a³
négyzetes oszlop
jellemzők:
oldalél: a
magasság: m
testátló: f = √(2a² + b²)
felszín: A = 2·a² + 4·a·m
térfogat: V = a²·m
téglatest
jellemzők:
oldalélek: a,b,c
testátló: f = √(a² + b² + c²)
felszín: A = 2·a·b + 2·a·c + 2·b·c
térfogat: V = a·b·c
paralelepipedon (ferdehasáb)
jellemzők:
felszín: A = 2·T + P
térfogat: V = T·m
szabályos sokszög alapú hasáb
szabályos háromszög alapú hasáb (prizma)
jellemzők:
felszín: A = 2·T + K·m
T = a·mh/2, mh = a·0,866
térfogat: V = T·m
henger
jellemzők:
sugár: r
magasság: m
felszín: A = 2πr(r + m)
térfogat: V = πr²m
négyzet alapú gúla
jellemzők:
alapél: a
oldalél: b
magasság: m
oldalmagasság: mo
mo² = (a/2)² + m²
felszín: A = a² + 2·a·mo
térfogat: V = a²m/3
háromszög alapú gúla
felszín: A = T + P
térfogat: V = T·m/3
szabályos sokszög alapú gúla
kúp
jellemzők:
sugár: r
magasság: m
alkotó: a
a² = r² + m²
felszín: A = πr(r + a)
térfogat: V = πr²m/3
(kúpszeletek)
négyzet alapú csonkagúla
felszín: A = T + t + P
térfogat: V = m(T + √(T·t) + t)/3
mo² = (a - c)²/4 + m²
T = a², t = c², P = mo(a + c)/2
szabályos sokszög alapú csonkagúla
csonkakúp
alkotó: a² = (R - r)² + m²
felszín: A = π(R² + r² + a(R + r))
térfogat: πm/3(R² + r² + R·r)
gömb
jellemzők:
sugár: R
felszín: A = 4R²π
térfogat: V = 4/3R³π
kockába írható gömb
kocka köré írható gömb
kúpba írható bömb
(tórusz)
ellipszoid
összetett testek:
kockákból felépíthető testek
egyéb egyszerű testekből felépíthető testek
