FELADAT
1. Egy számtani sorozat tizenötödik tagja 21.
Mennyi az elso tagja, és mennyi a differenciája, ha az első tizenöt tag összege
a) 52,5;
✓ ✗
✓ ✗
b) -52,5?
✓ ✗
✓ ✗
//a) -14; 2,5. b) -28; 3,5.
Mennyi az elso tagja, és mennyi a differenciája, ha az első tizenöt tag összege
a) 52,5;
✓ ✗
✓ ✗
b) -52,5?
✓ ✗
✓ ✗
//a) -14; 2,5. b) -28; 3,5.
2. A következő feladatokban {bn} egy-egy mértani sorozatot, n egy pozitív egész számot jelöl, q a mértani sorozat hányadosa, Sn pedig az első n tagjának az összege.
Töltsd ki a táblázat üres helyeit!
//15/64 ; 15 345/64 ;-10 935; -16 400; -9; 45; 5; 80.
Töltsd ki a táblázat üres helyeit!
| b1 | q | n | bn | Sn |
| 120 | 0,5 | 10 |
✓
✗ |
✓
✗ |
| –5 | 3 | 8 |
✓
✗ |
✓
✗ |
|
✓
✗ |
–2 | 4 | 72 |
✓
✗ |
|
✓
✗ |
2 | 5 |
✓
✗ |
155 |
3. Egy vetélkedőn 29 000 forint jutalmat osztottak ki.
Az első helyezett 3800 Ft-ot kapott, a további helyezettek rendre 200 Ft-tal kevesebbet, mint a versenyben közvetlenül előttük végző versenyző.
Hány versenyzőt jutalmaztak?
✓ ✗
//10.
Az első helyezett 3800 Ft-ot kapott, a további helyezettek rendre 200 Ft-tal kevesebbet, mint a versenyben közvetlenül előttük végző versenyző.
Hány versenyzőt jutalmaztak?
✓ ✗
//10.
4. (Érettségi feladat, 2016)
A kereskedelemmel foglalkozó cégek között több olyan is van, amely állandóan emelkedő fizetést kínál.
Péter munkát keres, és két cég ajánlata közül választhat:
I. ajánlat: Az induló havi fizetés 200 000 Ft, amit havonta 5000 Ft-tal emelnek négy éven át.
II. ajánlat: Az induló havi fizetés 200 000 Ft, amit havonta 2%-kal emelnek négy éven át.
Melyik ajánlatot válassza, ha azt az ajánlatot szeretné választani, amelyik négy év alatt nagyobb összjövedelmet kínál?
✓ ✗
//II.
A kereskedelemmel foglalkozó cégek között több olyan is van, amely állandóan emelkedő fizetést kínál.
Péter munkát keres, és két cég ajánlata közül választhat:
I. ajánlat: Az induló havi fizetés 200 000 Ft, amit havonta 5000 Ft-tal emelnek négy éven át.
II. ajánlat: Az induló havi fizetés 200 000 Ft, amit havonta 2%-kal emelnek négy éven át.
Melyik ajánlatot válassza, ha azt az ajánlatot szeretné választani, amelyik négy év alatt nagyobb összjövedelmet kínál?
✓ ✗
//II.
TUDÁSPRÓBA
1. Egy számtani sorozat második tagja 5, nyolcadik tagja 14.
Határozd meg a sorozat differenciáját és az első 20 tag összegét!
Határozd meg a sorozat differenciáját és az első 20 tag összegét!
2. A vásárban úgy kínálják eladásra a Betyár nevű lovat, hogy csak a patkószegekért
kell fizetni, a ló ingyen van.
Az első patkószeg ára 1 fillér, minden további patkószeg ára kétszer annyi fillér, mint az előzőé.
Betyár patáiba összesen 32 patkószeget vertek.
Mennyiért lehet megvenni Betyárt?
Az első patkószeg ára 1 fillér, minden további patkószeg ára kétszer annyi fillér, mint az előzőé.
Betyár patáiba összesen 32 patkószeget vertek.
Mennyiért lehet megvenni Betyárt?
3. Egy számtani sorozat első tagja 8, és a differenciája 1,5.
Hány tagot adtunk össze, ha a tagok összege 1233?
Hány tagot adtunk össze, ha a tagok összege 1233?
4. Egy gazdának 7 fia van.
Az ember úgy rendelkezik, hogy a legidősebb fiú kapja meg a vagyonának a 20%- át, a korban utána következő a vagyonból így megmaradó 80%-os rész 20%-át, és így tovább a többi fiú, utoljára a legkisebb is megkapja a megmaradó rész 20%-át.
Az ezután megmaradó vagyonrészt jótékony célra szánja a gazda.
a) A vagyon hány százalékát kapja a középső fiú?
b) A vagyon hány százalékát kapja a legkisebb fiú?
c) A vagyonnak mekkora része jut jótékony célokra?
Az ember úgy rendelkezik, hogy a legidősebb fiú kapja meg a vagyonának a 20%- át, a korban utána következő a vagyonból így megmaradó 80%-os rész 20%-át, és így tovább a többi fiú, utoljára a legkisebb is megkapja a megmaradó rész 20%-át.
Az ezután megmaradó vagyonrészt jótékony célra szánja a gazda.
a) A vagyon hány százalékát kapja a középső fiú?
b) A vagyon hány százalékát kapja a legkisebb fiú?
c) A vagyonnak mekkora része jut jótékony célokra?
5. Kinga gyűjtőszámlát nyit, és öt éven keresztül minden év elején 450 000 Ft-ot helyez el rajta.
A kamatláb 9%, és évente egy összegben, az év végén írják jóvá.
Mekkora összeg lesz öt év után Kinga gyűjtőszámláján?
A kamatláb 9%, és évente egy összegben, az év végén írják jóvá.
Mekkora összeg lesz öt év után Kinga gyűjtőszámláján?
NÉV:
Azonosító:
Eredmény: /
