FELADAT
1. Melyik valószínűség a nagyobb?
Állapítsd meg, hogy milyen reláció áll fenn az A, illetve a B esemény valószínűsége között!
A helyes válaszhoz tartőző betukbol egy magyar város neve rakható ki.
✓
✗
Állapítsd meg, hogy milyen reláció áll fenn az A, illetve a B esemény valószínűsége között!
A helyes válaszhoz tartőző betukbol egy magyar város neve rakható ki.
| A esemény | B esemény | P(A) > P(B) | P(A) = P(B) | P(A) ≤ P(B) |
| Hat szabályos dobókockával dobunk. A dobások között pontosan két dobás hatos. |
Egy szabályos dobókockával hatszor dobunk. A dobások között pontosan négy dobás négyes. |
P | S | D |
|
Az egyjegyű pozitív egész számok halmazából véletlenszerűen kiválasztunk hetet. A kiválasztott számok közül pontosan négy páratlan. |
Az egyjegyű pozitív egész számok halmazából véletlenszerűen kiválasztunk hatot. A kiválasztott számok közül pontosan kettő osztható 3-mal. |
P | Z | A |
| Az ötöslottóban a jövő héten a 2; 5; 15; 60; 75 számötös legfeljebb két találatot ér. (Ötöslottó: az 1, 2, 3, …, 90 számok közül húznak ki ötöt.) |
Feldobunk 10 szabályos pénzérmét. A dobások között van legalább egy fej. |
A | C | I |
|
Egy szabályos pénzérmét feldobunk 8-szor. A dobások között a fejek száma több, mint az írások száma. |
Egy gép 0,015 valószínűséggel gyárt selejtes terméket. A következő 140 termékéből legfeljebb 1 selejtes. |
K | É | Á |
2. (Érettségi feladat, 2012)
A táblázat András és Bea érettségi érdemjegyeit mutatja.
a) Számítsd ki András jegyeinek átlagát és szórását!
✓ ✗
b) Cili érettségieredményérol azt tudjuk, hogy jegyeinek átlaga András és Bea jegyeinek átlaga közé esik, továbbá Cili jegyeinek a szórása 0.
Töltsd ki a táblázatot Cili jegyeivel!
✓ ✗
c) Dávid is ebbol az 5 tárgyból érettségizett, az 5 tárgy az ő bizonyítványában is a fenti sorrendben szerepel.
Eredményeirol azt tudjuk, hogy jegyeinek mediánja 4, átlaga pedig 4,4 lett.
Határozd meg Dávid osztályzatait!
Hányféleképpen lehetne ezekkel az osztályzatokkal kitölteni az érettségi bizonyítványát?
✓ ✗
d) A kördiagram a 24 fos osztály érettségieredményeinek megoszlását mutatja matematikából.
Tudjuk, hogy jeles osztályzatot 4 tanuló ért el.
Az osztály tanulói közül hányan érettségiztek közepes eredménnyel matematikából?
✓ ✗
A táblázat András és Bea érettségi érdemjegyeit mutatja.
| András | Bea | Cili | |
| Magyar nyelv és irodalom | 3 | 4 | |
| Matematika | 4 | 5 | |
| Történelem | 4 | 4 | |
| Angol nyelv | 3 | 5 | |
| Földrajz | 5 | 5 |
✓ ✗
b) Cili érettségieredményérol azt tudjuk, hogy jegyeinek átlaga András és Bea jegyeinek átlaga közé esik, továbbá Cili jegyeinek a szórása 0.
Töltsd ki a táblázatot Cili jegyeivel!
✓ ✗
c) Dávid is ebbol az 5 tárgyból érettségizett, az 5 tárgy az ő bizonyítványában is a fenti sorrendben szerepel.
Eredményeirol azt tudjuk, hogy jegyeinek mediánja 4, átlaga pedig 4,4 lett.
Határozd meg Dávid osztályzatait!
Hányféleképpen lehetne ezekkel az osztályzatokkal kitölteni az érettségi bizonyítványát?
✓ ✗
d) A kördiagram a 24 fos osztály érettségieredményeinek megoszlását mutatja matematikából.
Tudjuk, hogy jeles osztályzatot 4 tanuló ért el.
Az osztály tanulói közül hányan érettségiztek közepes eredménnyel matematikából?
✓ ✗
3. Egy sorsjegybol 1000 darabot nyomtattak. A sorsjegyek 80%-a nem nyer, 10%-án a nyeremény 700 Ft, 9%-án 2000 Ft, és a többi sorsjegyen a nyeremény 10 000 Ft.
a) Ha egy darab sorsjegyet vásárolunk, akkor mennyi a nyeremény várható értéke?
✓ ✗
b) Egy sorsjegy ára 500 Ft. Mennyi a kereskedo haszna, ha minden sorsjegyet elad?
✓ ✗
a) Ha egy darab sorsjegyet vásárolunk, akkor mennyi a nyeremény várható értéke?
✓ ✗
b) Egy sorsjegy ára 500 Ft. Mennyi a kereskedo haszna, ha minden sorsjegyet elad?
✓ ✗
4. Két szabályos dobókockával dobunk.
Legyen az A esemény az, hogy legalább az egyik dobás hatos, a B esemény az, hogy legalább az egyik dobás osztója az 5-nek.
Készítsd el a valószínűségeket bemutató táblázatot a füzetedbe, és határozd meg a következő valószínűségeket!
P(A) P(B) P(A + B) P(A * B) P(ˉA⋅B)
✓ ✗
Legyen az A esemény az, hogy legalább az egyik dobás hatos, a B esemény az, hogy legalább az egyik dobás osztója az 5-nek.
Készítsd el a valószínűségeket bemutató táblázatot a füzetedbe, és határozd meg a következő valószínűségeket!
P(A) P(B) P(A + B) P(A * B) P(ˉA⋅B)
✓ ✗
HÁZI FELADAT
1. Egy biztosítótársaságnál olyan modellel számolnak, amely szerint minden ügyfél egymástól függetlenül 0,005 valószínűséggel szenved el káreseményt a következő év során.
Mennyi a valószínűsége, hogy a velük szerzodésben álló 1200 ügyfél közül a következő év során
a) pontosan 3 szenved el káreseményt;
b) legfeljebb 1 szenved el káreseményt?
Mennyi a valószínűsége, hogy a velük szerzodésben álló 1200 ügyfél közül a következő év során
a) pontosan 3 szenved el káreseményt;
b) legfeljebb 1 szenved el káreseményt?
2. Egy középiskola 582 diákja közül 120-an kollégisták, 373-an helyben laknak, a többiek bejárók.
a) Mennyi volt a tanulók félévi átlageredménye?
b) Mennyit kellene év végéig javítaniuk a helyben lakóknak, hogy a másik két csoport változatlan eredménye mellett az iskola átlaga elérje a 3,5-et?
c) Ha véletlenszerűen kiválasztunk 6 tanulót, akkor mennyi a valószínűsége, hogy közülük pontosan hárman kollégisták?
| Helyben lakók | Kollégisták | Bejárók | |
| Létszám | 373 | 120 | |
| Félévi átlageredmény | 3,11 | 4,12 | 3,78 |
b) Mennyit kellene év végéig javítaniuk a helyben lakóknak, hogy a másik két csoport változatlan eredménye mellett az iskola átlaga elérje a 3,5-et?
c) Ha véletlenszerűen kiválasztunk 6 tanulót, akkor mennyi a valószínűsége, hogy közülük pontosan hárman kollégisták?
3. Teri néni elfelejtette a mobiltelefonjának a PIN-kódját.
Arra emlékszik, hogy a 3; 6; 6; 9 számjegyekből állt valamilyen sorrendben.
a) Ha véletlenszerűen üti be ennek a négy számjegynek egy sorrendjét, akkor mennyi a valószínűsége, hogy a helyes kódot írja be?
Ha háromszor próbálkozhat, mennyi a valószínűsége annak, hogy
b) elsőre eltalálja,
c) csak másodikra találja el,
d) csak harmadikra találja el?
e) Mi a valószínűsége annak, hogy három próbálkozásból eltalálja?
Arra emlékszik, hogy a 3; 6; 6; 9 számjegyekből állt valamilyen sorrendben.
a) Ha véletlenszerűen üti be ennek a négy számjegynek egy sorrendjét, akkor mennyi a valószínűsége, hogy a helyes kódot írja be?
Ha háromszor próbálkozhat, mennyi a valószínűsége annak, hogy
b) elsőre eltalálja,
c) csak másodikra találja el,
d) csak harmadikra találja el?
e) Mi a valószínűsége annak, hogy három próbálkozásból eltalálja?
4. Táblázatba foglaltuk, hogyan váltőzőtt egy részvény árfolyama négy egymás utáni hónapban.
(A részvény hozama azt adja meg, hogy hány %-kal nott vagy csökkent az árfolyam az előző hónaphoz képest.)
a) Töltsd ki a táblázat hiányzó adatait!
b) Határozd meg a hozamok szórását ebben a 4 hónapban!
(A részvény hozama azt adja meg, hogy hány %-kal nott vagy csökkent az árfolyam az előző hónaphoz képest.)
| Hónap | március (induló ár) | április | május | június | július |
| Árfolyam (Ft) | 25 600 | 26 624 | 28 179 | ||
| Hozam | - | 8% | -4% |
b) Határozd meg a hozamok szórását ebben a 4 hónapban!
NÉV:
Azonosító:
Eredmény: /
